Родился 26 декабря 1959 г. в пос. Триалети Цалкского района, в рабочей семье, по национальности — грек.
Виталий Куюмчев по окончании в 1977 г. Тбилисской 139 средней школы поступил в Грузинский политехнический институт, который закончил в 1982 г., и стал работать в Грузинском научно-исследовательском институте научно-технической информации.
Через год поступил в аспирантуру Московского института инженеров железнодорожного транспорта (МИИТ). Под научным руководством доктора технических наук, профессора А. Ефимова выполнил диссертационную работу на тему «Средства разработки банков данных САИР объектов сетевой структуры», которую защитил 15 января 1987 г. на заседании ученого совета Киевского инженерно-строительного института (КИСИ). Ему присуждена ученая степень кандидата технических наук.
В диссертации и других публикациях исследуются вопросы организации и обработки информации в компьютерных проектных системах. Результаты научных исследований нашли применение в нескольких проектных организациях страны.
Наличие ученой степени, утверждает Виталий Куюмчев, сыграло важную роль при поступлении на работу в Грузинский политехнический институт, где занимает должность доцента. Он принимает участие в научной разработке системы автоматизированного проектирования в машиностроении.
Женился Виталий Куюмчев, будучи аспирантом в Москве. Супруга, Соболева Наталья Владимировна, русская, работает педагогом. Имеют пока единственную дочь Анну, 4 лет. Общаются на русском языке. Виталий владеет и грузинским.