Родился 13 августа 1950 г. в г. Тбилиси. Грек по национальности. Отец, Ксенофонт Алексеевич, уроженец г. Цалка, прошел путь от рабочего до начальника цеха; мать, Мария Спиридонова — домохозяйка.
Алексей Чармадов окончил Тбилисскую 82 среднюю школу и Грузинский политехнический институт. После службы в рядах Советской Армии поступил в аспирантуру при Центральном научно-исследовательском институте строительных конструкций им. В. Л. Кучеренко. Диссертацию на тему «Исследование прочности и деформированности кирпичных панелей при двухосном напряженном состоянии» защитил 28 марта 1980 г. на заседании ученого совета того же института. Ему присуждена ученая степень кандидата технических наук. По избранной специальности опубликовал ряд научных работ.
Квалифицированный специалист с организаторскими способностями, Алексей Чармадов больше проявил себя в практической области. В 1983—1985 гг. работал начальником СМУ-2 треста «Мосавтострой», затем в течение трех лет находился в Ираке в качестве старшего инженера-консультанта. С 1988 г. он вновь в Москве, занимал должности начальника ОКСа, заместителя генерального директора внешнеторгового объединения международных автомобильных перевозок «Совтрансавто», а с сентября 1991 г. исполнительный генеральный директор одноименного внешнеэкономического концерна.
Алексей Чармадов женат. Супруга, Елена Михайловна, русская, медсестра. Воспитывают двоих дочерей: Виталии 14 лет, Диане 9 лет. Обе школьницы. Язык общения в семье — русский. Алексей Ксенофонтович с родными и друзьями поддерживает тесную связь, регулярно встречается с однокурсниками.