Апостоли Николай Николаевич, контр-адмирал, родился в 1861 г. в семье морского офицера. После смерти отца, лейтенанта Черноморского флота, и матери мальчика взяла на воспитание родная тетка Амалия Арсеньевна, жена контр-адмирала Г.И. Бутакова. После окончания 2-й военной гимназии в Санкт-Петербурге юноша поступил в Морское училище.
После окончания Морского училища в 1884 г. мичман Николай Николаевич Апостоли был назначен на клипер «Наездник», на котором с 1886 по 1889 гг. принял участие в кругосветном плавании. В 1893 г. назначен младшим флаг-офицером в штаб командующего эскадры Тихого океана адмирала Н.И. Казнакова. Участвовал в походе эскадры Атлантического океана в США на празднование 400-летия открытия Америки.
В 1897 г. закончил курс Минного офицерского класса и в 1901 г. был назначен в Учебно-артиллерийский отряд, где командовал различными миноносцами. Командующий отрядом контр-адмирал З.П. Рождественский оказал поддержку в вопросе испытаний предложенных H.H. Апостоли артиллерийских прицелов. С 1902 по 1903 гг. в Севастополе участвовал в испытаниях перископа собственной конструкции на первых российских подводных лодках.
Активно увлекался фотографией, и с 1902 г. начали выходить почтовые открытки издания Николая Николаевича Апостоли с изображениями кораблей Российского флота. Задуманная небольшая серия, в связи с патриотическим подъемом первых месяцев Русско- японской войны 1904-1905 гг., была значительно увеличена. Трагические события Русско-японской войны 1904-1905 гг., повлекшие за собой появление резко негативного отношения в обществе к Военно-Морскому Флоту, морякам и всему морскому сделали предприятие по выпуску «корабельных» открыток нерентабельным. К изданию открыток Николай Николаевич Апостоли вернулся только в 1906 г., выпуская небольшим тиражом открытки с изображениями новейших минный крейсеров.
В 1907 г. являлся офицером оперативного отдела штаба Кронштадтского порта. Принял активное участие в создании Службы связи Балтийского флота, которую возглавлял с 1910 по 1917 г. вплоть до увольнения со службы в чине контр-адмирала.
В 20-е гг. Апостоли Николай Николаевич вновь возвратился к своему давнему увлечению фотографией. В 1928 г. назначен руководителем лаборатории Военно-морского училища им. Фрунзе в Ленинграде. Однако два года спустя по необоснованному обвинению был осужден.
Скончался Апостоли Николай Николаевич в 1937 г.