Анастас Попов родился в 1896 г. в селе Шипяк Борчалинского уезда, в семье крестьянина, по национальности — грек. Окончил двухклассное железнодорожное училище, Закавказскую учительскую семинарию в г. Гори, затем бывший Александровский учительский институт в г. Тифлисе.
Трудовую деятельность начал в 1917 году. Преподавал в железнодорожных училищах, заведовал школой в Бармаксызе. В 1922—1925 гг. находился на партийной работе: был управделами, ответственным секретарем райкома партии в Шаумяни и Бармакеызе. Шесть лет он занимался судебной деятельностью в Бармакеызе и Башкичетском районе. В 1931 г. был назначен прокурором Башкичетского района, затем переведен прокурором Цалкского района, где оставался по октябрь 1935 г., освобожден за ослабление работы.
В последующие годы он учительствовал, был председателем исполкома Ахаликского сельского Совета. Анастаса Михайловича отличали доброта, чуткость, отзывчивость. Он был хорошим наставником и общественником, имел награды.
Анастас Попов с супругой воспитали несколько детей. Старший. Фома, — бухгалтер-экономист, стал заслуженным работником потребкооперации; Михаил — заслуженный строитель Грузии, другие дети также труженики.
