Родился 28 мая 1932 г. в селе Авранло Цалкского района, в семье крестьян, по национальности — грек. Отец, Агапий Иосифович, был механизатором, занимался пчеловодством; мать, Ревекка Афанасьевна, была дояркой.
Иосиф Корелов среднее и высшее учебные заведения окончил с отличием. Выпускник Цалкского педучилища около трех лет преподавал русский язык в Крцанисской средней школе. С дипломом Тбилисского педагогического института продолжил учительскую практику, хотя имел рекомендацию в аспирантуру. Работал по специальности в селе Кизил-Килиса, в Авранлойской средней школе, был и завучем.
Склонный к научно-исследовательской работе, Иосиф Корелов в качестве соискателя ТГУ под научным руководством профессора Д. Мгеладзе написал кандидатскую диссертацию на тему «Язык триалетских урумов и его специфические особенности», которую защитил на заседании специализированного совета Бакинского госуниверситета в 1970 г. В исследовании автор пытается доказать, что упомянутый язык — самостоятельная языковая единица среди родственных ему языков. Он утверждает, что по набору дифференцирующих признаков — это особая разновидность южной группы тюркских языков кавказского региона с минимальными общественными функциями.
С дипломом кандидата наук II. Корелов в установленном порядке в течение десяти лет замещал соответствующие должности в Дагестанском, Батумском, Телавском, Горийском педагогических институтах. С 1981 г. он доцент кафедры русского языка Тбилисского госпединститута им. С. С. Орбелиани. Как опытный педагог, квалифицированный специалист, на профессиональном уровне читает курсы современного русского литературного языка, введения в языкознание.
Иосиф Корелов параллельно продолжает научные исследования, зaвepшает докторскую диссертацию по общему языкознанию на тему «Теория языковых контактов». По этой проблематике им опубликовано 17 научных статей. Всего у него несколько десятков трудов по методике преподавания русского языка в школе и вузе, по истории и этнографии, по стилистике и языкознанию. Он автор учебника «Современный русский язык», состоящего из двух частей, вышедшего в свет в 1989, 1990 гг.. в г. Тбилиси. Цель пособий — помочь студентам усвоить теоретические положения о звуковом строе (фонетике, фонологии, акцентологии) и словарном составе русского литературного языка, способствовать овладению языком, выработать навыки лингвистического анализа и научно-исследовательской работы.
Представляет интерес, особенно для греков, историко-этнографический очерк И. А. Корелова «Иноязычные греки (урумы) на территории Грузии».
Родным для себя языком Иосиф Корелов считает русский, в повседневной жизни пользуется урумским (таким он называет язык, на котором говорят цалкские греки). Владеет грузинским, армянским, азербайджанским, турецким языками, читает и изъясняется на немецком языке. У него трое детей. Федор и Диана с высшим образованием, работают; сын Евтимий — студент ГПИ.
