Варваци Иван Степанович, генерал-лейтенант, родился в 1809 г. Закончил Морской корпус в Петербурге в 1830 г. В 1832 г. произведен в мичманы и назначен на Балтийский флот, с которым связана вся его морская служба.
В 1838 г. получил чин лейтенанта; командуя различными судами, крейсировал на Балтике, в Немецком море. В 1847 г. награжден орденом Св. Анны 3-й степени, а два года спустя произведен в капитан-лейтенанты. Во время Восточной (Крымской) войны в 1854 г. Иван Степанович Варваци командовал отрядом канонерок при защите крепости Свеаборг от нападения англо-французского флота. Командуя отрядом тех же лодок, в 1855 г. защищал Кронштадт. В 1856 г. произведен в капитаны 2 ранга. За 25 лет службы в офицерских чинах ему пожаловали орден Св. Владимира 4-й степени с бантом.
В 1859 г., командуя бригом «Филактет», произвел гидрографические промеры в Финском заливе. В 50 лет произведен в чин капитана 1 ранга, в 1860 г. награжден орденами Св. Анны и Св. Станислава 2-й степени с императорской короной.
В 1869 г. Иван Степанович Варваци стал генерал-майором, и был назначен заведовать плавучими доками в Кронштадте. В 1871 г. награжден орденом Св. Владимира 3-й степени. В 1874 г. ему пожалован орден Св. Станислава 1-й степени, а в 1877 — орден Св. Анны 1-й степени. В 1880 г. Иван Степанович Варваци был произведен в генерал-лейтенанты и 5 лет спустя зачислен в запас.
Скончался Варваци Иван Степанович 9 ноября 1892 г.