Элени Панакис родилась в 1960 г. в Тбилиси, по национальности — гречанка. Родители из Цалкского района.
Элени с детства отличалась музыкальными способностями. Успешно окончила Тбилисскую государственную консерваторию им. В. Сараджишвили по классу вокала. Еще студенткой приглашалась солисткой в «Тбилисскую камеранту», исполняла арии из опер Г. Перселла, И. С. Баха, П. И. Чайковского, С. Цинцадзе, несколько кантат Вивальди, Генделя, ряд камерных произведений.
Элени Панакис много гастролировала. Ей аплодировали любители музыкального искусства в Москве, Ленинграде, Таллинне, Киеве, Ереване, Будапеште. В 1990 г. стала участницей 1 фестиваля советских греков, а через год выступила н Афинах на конкурсе, посвященном памяти Марии Каллас.