Алексей Долесов родился 10 января 1947 года в отдаленном высокогорном селе Хандо Цалкского района, в семье рабочих, по национальности — грек.
В 1964 г. Алексей окончил Авранлойскую среднюю школу. Год трудился в колхозе, попытка поступления в Тбилисский пединститут завершилась неудачей. В 1969 г. окончил физико-математический факультет Краснодарского педагогического института.
По месту распределения работы не нашлось. В январе 1970 г. устроился в Краснодарском политехническом институте, на кафедре физической и коллоидной химии младшим научным сотрудником, где и работает по настоящее время, с годичным перерывом, связанным со службой в армии.
Занимаясь педагогической деятельностью, в 1977 г. Алексей Долесов поступил в заочную аспирантуру при институте, подготовил диссертационную работу на тему «Физико-химические особенности фазовых переходов легкоплавных систем на основе галлия и кристаллогидратов» но специальности физическая химия. Защита состоялась на заседании ученого совета Краснодарского политехнического института 25 марта 1986 г. Ему присуждена ученая степень кандидата химических наук. С 1988 года — старший научный сотрудник.
Алексей Долесов награжден значком «Изобретатель СССР». Им опубликовано в соавторстве около 75 работ, защищено 39 авторских свидетельств. Выступал он с докладами на всесоюзных, а также на международных конференциях (в Венгрии, Японии, Швейцарии…). Его труды посвящены исследованиям и разработкам тепло и холодоаккумулирующих материалов на основе легкоплавких металлов и водносолевых систем с различной температурой плавления. Такие материалы используются для аккумулирования солнечной и других нетрадиционных источников энергии, применимы в радио и оптоэлектронике, при хранении и транспортировке пищевых продуктов, лекарственных препаратов, для обогрева зданий и парников и т. д. Разработки института явились толчком для зарубежных исследователей: Японии, США, Германии.
Ведущий научный сотрудник Алексей Долесов занимается также преподавательской деятельностью на кафедре физической химии. Он отец троих детей: старшая дочь Марина 1970 года рождения — студентка; младшим — Григорию 6 лет, Лене 5 лет. Супруга Ольга Дмитриевна — выпускница консерватории, вокалист.
