Янаков Георгий родился 22 июня 1947 г. в селе Имера Цалкского района, в семье рабочего. По национальности — грек. Отец, Савва Георгиевич, рабочий-профессионал, трудился на стройках республики; мать, Феописти Яковлевна, работала в системе «Союзпечати».
Георгий Янаков с отличием окончил среднюю школу № 11 г. Рустави. В 1965 — 1970 гг. учился в Тбилисском государственном университете. Имел рекомендацию для поступления в аспирантуру. Однако приступил к учебе после службы в рядах Советской Армии. На кафедре механико-математического факультета под научным руководством профессора Ф. И. Кадагишвили подготовил диссертацию по теме «Линейные преобразования рядов Фурье и ограниченность соответствующих констант Лебега», которую защитил 17 февраля 1984 г. на заседании ученого совета Тбилисского государственного университета им. И. Джавахишвили. Ему присуждена ученая степень кандидата физико-математических наук. Им опубликовано 8 научных трудов.
С 1985 года Георгий Янаков — доцент кафедры общей математики ТГУ. Он активен и в общественной жизни, являлся профоргом кафедры, членом методического совета.
Родным языком считает греческий, на котором может изъясняться. Знает русский, грузинский, турецкий языки, слабо — английский.
Жена — Янакова (Гюрджиева) Нелли Дмитриевна, врач-терапевт поликлиники № 33 г. Тбилиси. Имеют троих детей. Дочери Милене 15 лет; сыну Дмитрию — 14, оба учащиеся, сын Савва дошкольного возраста.