Родился в селе Цинцкаро Цалкского района, в семье колхозников. По национальности — грек.
В 1954 г. окончил Орджоникидзевский техникум железнодорожного транспорта, в 1964 г. — заочное отделение Ростовского одноименного института. Трудовую деятельность начал в 1954 г. в Гудермесском локомотивном депо. Работал помощником машиниста тепловоза, слесарем, мастером, бригадиром по ремонту тепловозов, старшим мастером и заместителем начальника депо. В 1964 г. переводится начальником Краснодарского локомотивного депо. Затем занимал должности старшего, главного инженера дистанции погрузочно-разгрузочных работ, начальника отдела перевозок на ст. Краснодар Северо-Кавказской железной дороги.
Константин Пилавов проявлял интерес к научной организации труда. Заочно окончил аспирантуру при Ростовском институте железнодорожного транспорта, подготовил диссертацию на тему «Исследование работы тепловозного дизеля 2Д100 на пусковых режимах», которую защитил на заседании ученого совета того же института 9 февраля 1973 г. Ему присуждена ученая степень кандидата технических наук. По избранной специальности им опубликован ряд научных работ.
Константин Пилавов характеризуется как способный инженер, хороший организатор производства, активный общественник. Ему присвоено почетное звание «Заслуженный работник транспорта РСФСР». Награжден орденами Трудового Красного Знамени, «Знак Почета», медалью «За трудовое отличие», юбилейной медалью; вручен нагрудный знак «Почетный железнодорожник».
Константин Дмитриевич с семьей постоянно проживал в городе Краснодаре. Супруга, Мария Романовна, русская, работала в химической лаборатории локомотивного депо. Старшая дочь Елена — педиатр, замужем; младшая дочь Татьяна — врач-вирусолог.